Frattali e sezione aurea: l'alfabeto della natura
di Stefano Barone
Frattali e sezione aurea: l'alfabeto della natura
Sin dall'Ottocento la progressiva diffusione anche fra i
non addetti ai lavori del microscopio e delle fotografie dell'invisibile ha
riaperto il dibattito (tanto caro a scienziati, filosofi e religiosi di tutti i
tempi) sui rapporti tra Macrocosmo e Microcosmo: grazie a questo strumento
abbiamo avuto la conferma che ogni elemento “micro” può contenere aspetti del
“tutto”, a cominciare da alcune formule matematiche universali.
Ad esempio, la sensazione quasi ipnotica che
sperimentiamo osservando la struttura incantevole delle galassie, le corna a
spirale di molti mammiferi o il guscio sezionato di un nautilus, è in realtà
riconducibile alla sezione aurea, che indica il rapporto fra due lunghezze
diseguali, delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la
somma delle due. Il rapporto aureo si rinviene anche in moltissimi soggetti
microscopici, per esempio nella struttura a doppia elica del DNA, in diverse
specie di Diatomee (alghe unicellulari) come nei gusci di molti Foraminiferi
(protozoi marini).
Invece nelle nubi, nel profilo geomorfologico delle
montagne, negli abeti come nei cristalli di ghiaccio assistiamo a forme molto
simili ai Frattali, oggetti geometrici che si ripetono nella loro forma, allo
stesso modo, ma su scale diverse (omotetia interna): in parole più semplici,
essi non cambiano di aspetto anche se vengono man mano ingranditi e con grande
stupore rinveniamo esempi di Frattali anche sotto le lenti del microscopio, per
esempio nei delicatissimi fiocchi di neve come in diverse formazioni
microcristalline.
Micro e macro: due realtà che si rispecchiano
Le forme naturali fin qui elencate sono esempi di
bellezza ed armonia che stimolano la nostra sensibilità, il senso per l'arte, gli
aspetti tutt'altro che razionali della nostra psiche: eppure come abbiamo visto
alla base di tanto splendore vi sono alcuni fondamenti numerici! Non a caso
Galileo Galilei sosteneva che “la matematica è l'alfabeto con il quale Dio ha
scritto l'universo”: fu proprio questo scienziato a inventare uno dei primi
microscopi della storia, che definì sinteticamente un “occhialino per vedere le
cose minime”.
Forse egli non era del tutto consapevole che la vita
materiale si sviluppa proprio a partire da queste ultime: non solo atomi e
molecole compongono ciò che vediamo, ma la nostra stessa vita non sarebbe
possibile senza i mediatori invisibili che compongono il nostro sistema
immunitario. Inoltre se non esistessero i batteri decompositori presenti nel
terreno e nelle acque il nostro pianeta sarebbe un cumulo di residui organici
maleodoranti. E siamo ancora in pochi a sapere che l'ossigeno che respiriamo è
fornito per almeno il 50% dal minuscolo fitoplancton (e non solo dalle piante
superiori come spesso si crede), che è composto da organismi in grado di
sintetizzare la sostanza organica a partire dalle sostanze inorganiche
disciolte nelle acque, beneficiando della radiazione solare come fonte di
energia. Il fitoplancton gioca anche un ruolo essenziale nella regolazione
dell'anidride carbonica. Esso è parte di una moltitudine più ampia di organismi
fluttuanti chiamata plancton, che comprende anche lo zooplancton (costituito
per esempio da Radiolari e da alcune specie di Foraminiferi).
Ancora, non tutti sanno che il 98% della biomassa
presente negli oceani non è costituita da pesci, ma è sotto forma invisibile.
Purtroppo uno studio del 2010 pubblicato sulla rivista Nature da Daniel Boyce
della Dalhousie University of Halifax (Canada) ha rivelato che il fitoplancton
marino è diminuito del 40% dal 1950 e continua calare dell'1% ogni anno.
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