La probabilita' nella fisica quantistica
Scienza e Fisica Quantistica
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La scienza del XX secolo ha realizzato un gigantesco
passo avanti, dichiarando, attraverso le stupefacenti scoperte della fisica
quantistica, che l’universo macroscopico e quello microscopico sono due
componenti complementari di un sistema
unitario, un essere unico e indivisibile che svela sfaccettature di se stesso
in una straordinaria diversità di forme di manifestazione.
Redazione - Scienza e Conoscenza - 30/03/2021
A cura di Elena Sanda Chira - Responsabile della collana
libri Scienza e Conoscenza
John Gribbin, il geniale divulgatore scientifico
britannico, ci spiega il funzionamento della meccanica quantistica e i principi
quantistici che governano l’universo nella sua opera Q come Quanto: Dizionario
Enciclopedico di Fisica Quantistica.
L’universo in cui viviamo, fatto di tanta bellezza,
è governato al livello dell’infinitamente piccolo,
dalle leggi quantistiche del Caso e della Probabilità!
Che cos’è la Probabilità?
In fisica, per probabilità s'intende esattamente ciò che
s'intende nel nostro quotidiano, o quando si gioca al lotto. Si tratta della
possibilità, dell'eventualità, che un certo fatto possa verificarsi. Se una
moneta perfettamente coniata viene lanciata senza alcun trucco, ci sono
esattamente 50 probabilità su 100 di ottenere una "testa" e 50
probabilità su 100 di ottenere una "croce". Le probabilità dei due
risultati sono quindi 1 su 2. Come dimostra questo semplice esempio, se si
considera ogni possibile esito di un certo processo, il totale delle probabilità
è esattamente pari a 1. Le probabilità vanno sommate per i diversi risultati
possibili dello stesso evento.
Come si può calcolare la probabilità?
Un esempio un po'
più complesso ci dimostra come possiamo calcolare le probabilità. Se lanciamo
due dadi (d'ora in poi si darà sempre per scontato che tutto sia perfettamente
equo e non ci sia possibilità d'inganno), quali sono le probabilità di ottenere
un particolare totale, compreso tra 2 e 12? Per ogni dado, abbiamo 6 possibili
risultati, quindi le possibilità di ottenere un certo valore per ogni dado sono
di 1 su 6, ovvero 1/6. Tuttavia, nella combinazione dei possibili esiti di due
dadi, le probabilità non sono più le stesse. Per ottenere il totale di 2 c'è
una sola combinazione possibile, nella quale ogni dado lanciato dà 1. Le
probabilità che ogni singolo dado si fermi sul 1 sono 1 su 6, le probabilità
che entrambi diano 1 si ottengono moltiplicando le due probabilità, quindi sono
1 su 36 (1/6 x 1/6).
Le probabilità di ottenere un totale pari a 3 sono invece
diverse. Possiamo giungere a questo totale in due modi diversi: con il primo
dado che dà 1 e il secondo che dà 2, oppure viceversa. Ogni differente
combinazione ha una probabilità di 1 su 36, quindi le probabilità totali di
ottenere un totale 3 sono 1/36 più 1/36, vale a dire 1/18. Il risultato
complessivo più probabile di due dadi è 7, che può essere dato da 6 diverse
combinazioni (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) e ha una probabilità complessiva di
1 su 6.
Nel caso di più fenomeni che interagiscono tra loro e
molte possibili combinazioni nell'ottenimento del risultato, il calcolo delle
probabilità in questi termini diventerebbe tedioso, mentre la figura
complessiva delle probabilità può essere descritta statisticamente, ed è
rappresentata da una distribuzione in cui ci sono molte diverse modalità per
ottenere i risultati più probabili (il 7 della nostra coppia di dadi), e solo
qualche modalità per ottenere i risultati meno probabili (equivalenti al 2
della nostra coppia di dadi). Si dice che gli eventi più rari stiano nella
"coda" della distribuzione. In ogni caso, anche se non possiamo
prenderci il tempo di considerare tutte le diverse possibilità, la natura lo fa
per noi, attraverso l'operare del "caso".
Nel suo volume The Cosmic Code, Heinz Pagels fornisce un
esempio del modo in cui opera il caso su larga scala, analizzando il numero di
morsi di cane riportati negli ospedali di una grande città nel corso degli
anni. Considerando un intervallo di 5 anni, il numero degli eventi riportati
era di 68, 70, 64, 66 e 71, con una media di 68 morsi all'anno. «Dal momento
che gli eventi sono casuali e indipendenti», dice Pagels, «la distribuzione è
stabile». È possibile che capiti un anno in cui si hanno solo 5 eventi del
genere, e un altro anno in cui ce ne sono 500, ma si tratta di probabilità
molto remote, situate nella coda della distribuzione.
Una delle caratteristiche importanti di questo genere di
studio è che con i dati provenienti da un numero sufficiente di anni (un numero
sufficiente di risultati indipendenti dell'esperimento) gli statistici possono
ricavare una curva delle probabilità e farsi un'idea della distribuzione
complessiva, così da calcolare la probabilità di eventi rari che non sono mai
stati osservati real-mente. Si tratta dello stesso genere di analisi statistica
che porta i meteorologi a parlare dell'inondazione o dell'uragano che avviene
una volta in un secolo, anche se in realtà non si possiedono i dati degli
ultimi cento anni. Essi intendono dire che un evento del genere ha 1
possibilità su 100 di verificarsi nel corso di ogni anno, proprio come ci si
aspetta di ottenere un 2 ogni 36 lanci dei dadi. Ma così come potrebbe accadere
di ottenere un 2 con due lanci consecutivi, potrebbe accadere il verificarsi di
due inondazioni "una volta in un secolo" in due anni consecutivi.
La probabilità nella fisica quantistica
La probabilità è
al cuore del mistero della realtà quantistica, giacché il mondo quantistico
obbedisce rigidamente alle regole probabilistiche. Con ciò non s'intende dire
che avendo un gran numero di eventi quantistici in corso nello stesso istante
sia possibile prevedere cosa accadrà in modo statistico, come nel caso della
previsione dei morsi di cane, che nella città presa in esame da Pagels potevano
essere previsti nel numero di 68 all'anno. La probabilità quantistica può
essere vista all'opera a livello di singoli atomi, fotoni ed elettroni. Quel
che è peggio, la probabilità associata a un'entità quantistica in rapporto alla
scelta di un esito in uno specifico luogo è influenzata, istantaneamente, da
ciò che sta accadendo in un altro luogo . È un po' come se le probabilità di
ottenere un 6 con il nostro dado, a casa nostra, dipendessero dalle probabilità
di ottenere un certo valore con un altro dado a casa di qualcun altro.
Un altro limpido
esempio di probabilità all'opera nel mondo quantistico ci è dato dal
decadimento radioattivo. Ogni nucleo di
un campione di materiale decade spontaneamente, in modo casuale, in accordo con
le modalità insondabili del caso. Eppure l'effetto combinato è che esattamente
la metà dei nuclei di un certo campione (indipendentemente dal valore iniziale)
decadono entro un tempo preciso, definito tempo di dimezzamento. Fu proprio
questo genere di comportamento quantistico a indurre Albert Einstein alla sua
famosa considerazione: «Non posso credere che Dio giochi a dadi».
Tutto sembra però dimostrare che il mondo quantistico sia
realmente dominato dal caso.
Non bisogna peraltro pensare che la probabilità
quantistica sia sempre analoga alla probabilità nel nostro quotidiano!
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Q come Quanto
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