L'impronta dell'entropia nella fisiologia umana
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La seconda legge della termodinamica conferma la sua
trasversalità in tutto l’Universo fisico. L’impronta dell’entropia è
riconoscibile anche nell’ambito della fisiologia umana quando nell’organismo, o
in sue parti, intervengono modificazioni a seguito di interazioni con
l’ambiente esterno.
Fausto Bersani Greggio - 27/12/2023
Il rapporto stimolo – risposta
Gli organi di senso rappresentano la base biologica della
percezione. Nell’uomo completano la loro maturazione entro i primi 4-5 mesi di
vita e la loro funzione è quella di registrare i cambiamenti che avvengono
nell’ambiente e trasmetterli al cervello.
Per esempio il sistema visivo è sensibile alla luce
emessa o riflessa da un oggetto (energia elettromagnetica) e i diversi sistemi
sensoriali la traducono in impulsi nervosi.
Lo stesso dicasi per i suoni percepiti dal nostro
apparato uditivo.
Ogni organo di senso comporta una trasduzione, ossia la
modificazione di un tipo di energia presente nell’ambiente (ad esempio onde
luminose o sonore) in segnali neuronali, ossia un altro tipo di energia.
Inoltre i sensi non rispondono solo alla stimolazione di
una particolare forma di energia, ma devono anche fornire percezioni
differenziate a fronte di eventuali variazioni del segnale esterno.
In sostanza ogni forma di energia può variare secondo due
modalità: quantitativa e qualitativa.
Nella fase di registrazione i nostri organi di senso,
come tutti gli strumenti di misura, sono però vincolati da alcuni limiti.
Il primo è legato al fatto che ogni sistema è sensibile
solo ad un particolare tipo di energia.
Ciò comporta che molti altri stimoli possono essere
presenti nell’ambiente ma noi non possiamo avvertirli, perché il nostro sistema
sensoriale non è capace di rilevarli (1), almeno non in tempo reale. Di questo problema me ne occuperò nell’ultima
parte.
Un altro limite è rappresentato dall’intensità dello
stimolo.
Questo vuol dire che qualsiasi stimolo fisico deve
raggiungere un livello minimo per suscitare una sensazione. Tale livello,
chiamato soglia assoluta, segna il confine fra gli stimoli che vengono recepiti
dall’organismo (stimoli sovraliminari) e gli stimoli che, pur essendo presenti,
non sono avvertiti dall’organismo (stimoli infraliminari) [1].
Un importante contributo in questo ambito venne dallo
studio della fisiologia dell’occhio. Infatti si può dimostrare che l’occhio
umano reagisce alla sensazione della luce in modo logaritmico. Per dare un
idea, proviamo a immaginarci dentro una stanza completamente buia, e supponiamo
di cominciare ad accendere una lampadina. La prima sensazione che proveremo
sarà quella di essere quasi abbagliati da questa luce. Supponiamo adesso di
accendere una seconda lampadina di uguale intensità. Adesso non percepiremo più
questo secondo evento con una sensazione di abbaglio, ma semplicemente vedremo
la stanza più luminosa. All’accensione di una terza lampadina la sensazione di abbaglio
sarà sempre meno intensa e così via.
Altro esempio lo possiamo formulare pensando all’udito.
Quando siamo fermi ad un semaforo per aspettare il verde e ad un tratto
sentiamo il suono di un clacson lo avvertiamo in maniera molto netta
provocandoci una sensazione molto intensa. Se a questo primo si aggiunge un
secondo clacson non percepiremo una sensazione di intensità doppia rispetto
alla precedente.
Un altro caso di relazione esistente tra stimolo e
percezione può essere realizzato con un esperimento consistente
nell'incrementare, di una certa quantità, il peso di un oggetto sostenuto da
una persona. La percezione di tale stimolo (l'incremento di peso) risulta
essere tanto meno accentuata, quanto più pesante è l'oggetto: ad esempio
aggiungere 1 kg ad un oggetto il cui peso è di 50 g risulta essere percepito in
maniera più gravosa rispetto ad aggiungere 1 kg ad un oggetto il cui peso
iniziale è di 20 kg. In altri termini aumenti graduali e costanti del peso
fisico si accompagnano ad aumenti via via sempre più deboli della sensazione di
pesantezza.
La differenza appena percepibile pare sia una costante,
che ha un valore specifico per ogni modalità sensoriale e misura l'intensità di
uno stimolo dicendoci di quanto esso deve variare per essere percepito come
diverso da un altro (Legge di Weber-Fechner).
Tornando all’esempio delle lampadine, nella
rappresentazione grafica che mette in relazione lo stimolo con la risposta (v.
fig.1), all’inizio ci sarà un plateau dovuto all’assenza di luce o comunque alla
presenza di stimoli talmente deboli da essere al di sotto della soglia
percettiva (stimoli infraliminari). Via via che il numero di lampadine aumenta
ci sarà un incremento della percezione della luce che poi si trasformerà ancora
in un plateau con una lenta crescita quando il numero delle sorgenti accese
sarà sufficientemente elevato per cui l’occhio non sarà più in grado di
apprezzarne la differenza. Quindi la curva sarà costituita da una soglia
iniziale, seguita da un andamento di crescita approssimativamente lineare e
quindi da una saturazione:
https://www.scienzaeconoscenza.it/data/upload/Schermata%202017-07-24%20alle%2014.08.53.png
fig. 1
Volendo semplificare, diremo che la risposta degli organi
di senso presenta una curva con un andamento logaritmico, per cui noi possiamo
descrivere la “sensazione” (risposta) come una costante (k) che moltiplica il
logaritmo della “Intensità del segnale” (stimolo), più una costante che è
dipendente dalla soglia:
R = k ·ln I + costante (1)
Entropia e statistica
In fisica esiste una grandezza che quando viene nominata
incute soggezione e allo stesso tempo suscita fascino: l’entropia. A livello
microscopico, tutte le leggi fisiche sono stranamente reversibili nel tempo,
tuttavia a livello macroscopico, quando viene coinvolto un numero elevato di
particelle, il tempo presenta una freccia ben definita: l’inchiostro versato in
un bicchiere contenente acqua si diffonderà e si mescolerà, non si separerà mai
dalla soluzione acquosa per tornare nel contagocce, quest’ultima sequenza è
contraria al nostro senso del tempo.
L’uomo che diede un significato a tutto ciò fu Ludwig
Boltzmann il quale, non preso molto sul serio dai suoi contemporanei, oggi
viene considerato uno dei geni della fisica. Nella seconda metà del XIX secolo,
intuì per primo che l’entropia, una grandezza già nota in fisica, in
particolare nel secondo principio della termodinamica, era una misura del
disordine di un sistema.
In particolare propose che fosse da mettere in relazione
con il numero dei diversi modi microscopici (microstati) attraverso i quali si
può ottenere una situazione osservabile sul piano macroscopico (macrostato)
(2).
Un microstato di un sistema termodinamico rappresenta una
precisa configurazione dei suoi parametri microscopici (per esempio masse,
posizioni e velocità di tutte le molecole che costituiscono il sistema). Un
macrostato rappresenta invece una condizione con valori ben determinati di
pressione, volume e temperatura, tutte grandezze macroscopiche.
Inoltre, mentre ad ogni microstato possiamo associare uno
ed un solo macrostato, ad ogni macrostato possono corrispondere più microstati
possibili.
Pensiamo ad esempio alle molecole di un gas che,
occupando il medesimo volume, possono avere velocità e posizioni molto diverse
pur mantenendo la stessa energia cinetica media e quindi la stessa temperatura
misurabile a livello macroscopico con un termometro.
Il risultato fondamentale a cui giunse Boltzmann fu che
l’entropia S può essere calcolata, a meno di una costante, con un’espressione
logaritmica del tipo:
S = k
·ln W + costante (2)
in cui W rappresenta il numero di possibili modi
equivalenti su scala microscopica (microstati) in cui le molecole possono
essere organizzate fra loro per dare lo stesso stato macroscopico (macrostato)
[2].
Boltzmann riuscì a trovare il legame tra il concetto
termodinamico di entropia e quello di disordine passando attraverso una chiave
di lettura statistica: qualsiasi situazione definita in modo tale da poter
essere descritta in pochi modi diversi viene riconosciuta come ordinata e meno
probabile. Al contrario, una qualsiasi situazione che possa essere descritta in
molti modi, tutti equivalenti, viene detta disordinata e più probabile.
Quando nel secondo principio della termodinamica si
afferma che l’entropia totale dell’Universo è in continuo aumento arriviamo a
uno dei concetti più importanti di tutta la scienza: in un qualsiasi processo
reale e spontaneo il disordine dell’Universo aumenta sempre. Anche se il moto
di ogni singola particella è reversibile nel tempo, non lo è la tendenza verso
l’aumento del “disordine” di una grande collezione di particelle. In questo
consiste la freccia del tempo, ossia nel divenire macroscopico dell’Universo da
uno stato di maggiore ordine, e meno probabile, ad uno di maggiore disordine, e
più probabile, proprio come nel caso dell’inchiostro nell’acqua.
Tentiamo una sintesi
Alla luce di quanto sopra esposto, viene spontaneo
tentare una sintesi accattivante. Nelle varie trasformazioni energetiche che
avvengono nell’Universo, l’energia totale rimane sempre costante (Primo
principio della termodinamica) anche se la sua qualità subisce una sorta di
degrado a causa dell’inevitabile tendenza al disordine. In altri termini, ad
ogni passaggio successivo, è come se l’energia perdesse di qualità e diventasse
sempre meno disponibile per produrre lavoro.
In tutto ciò la somiglianza tra la legge sperimentale di
Weber – Fechner (1) e l’interpretazione statistica dell’entropia fornita da
Boltzmann (2) è sorprendente.
Gli accostamenti, ad esempio, tra la risposta a uno
stimolo e l’entropia, così come tra il numero di microstati possibili e
l’intensità dello stimolo stesso non possono passare inosservati: uno stimolo
esterno sarà tanto più significativo quanto maggiore sarà il numero di
microstati che metterà a disposizione del sistema e, allo stesso tempo, la
risposta fisiologica sarà proporzionale al grado di disordine che viene
introdotto a livello biologico a fronte di tale interazione con l’ambiente. Di
fatto l’energia che viene fornita a livello cellulare genera un disordine in
grado di produrre sensazioni e percezioni con una risposta che in linguaggio
matematico diremo logaritmica.
Il nostro sistema percettivo, nel momento della
trasduzione, trasforma energia ordinata ad esempio sotto forma di onde
elettromagnetiche o acustiche, le quali contengono informazioni sull’universo
circostante, in impulsi nervosi, l’unico linguaggio che il cervello è in grado
di comprendere, anche se più disordinati. Questo connotato degenerativo
comporta, dopo la trasduzione del nostro cervello, una perdita delle
informazioni originali dello stimolo e impedisce un’ulteriore possibilità di
produrre lavoro.
Oltre gli organi di senso
In sostanza ritengo che la legge di Weber – Fechner non
sia altro che una forma mascherata della seconda legge della termodinamica. Se
così fosse, dal momento che essa rappresenta una legge trasversale a tutto
l’Universo fisico, dovrebbe potersi manifestare, per quanto ci riguarda, anche
laddove il nostro apparato sensoriale, dotato di specifiche sensibilità
(acustica, visiva, gustativa, olfattiva, tattile), non riesce ad essere
allertato.
Ad esempio non siamo in grado di inseguire visivamente il
movimento troppo veloce della luce, ma ciò non impedisce che la nostra vista ne
riceva stimoli e fornisca delle risposte percettive. Allo stesso modo non siamo
in grado di apprezzare il moto troppo lento della terra, ma ciò non toglie
comunque che alcuni nostri bioritmi, ad esempio, si siano adattati al ritmo
circadiano notte – giorno legato proprio alla rotazione terrestre, basti
pensare alla produzione di melatonina o di cortisolo.
Pertanto ritengo che uno stimolo non sia solamente
energia in grado di suscitare una risposta rapida a livello dei recettori
legati agli organi di senso, quanto piuttosto ad ogni tipo di bioricettore.
Potrebbero essere coinvolti complessi meccanismi, non
solo quelli preposti alla raccolta e all’elaborazione di informazioni in tempi
molto brevi. È noto che esistono effetti, anche patologici, a distanza di tempo
senza un preavviso sensoriale. Una sollecitazione silente che tuttavia potrebbe
comportare un aumentato rischio di evoluzioni patologiche a causa di una sorta
di effetto di accumulazione nel tempo.
A questo punto ho provato ad applicare queste valutazioni
ad una serie di studi epidemiologici volti a verificare l’ipotesi di incidenza
di leucemia infantile per esposizioni a campi magnetici generati da linee
elettriche in bassa frequenza (50 Hz). A questo proposito è utile segnalare che
in virtù di alcuni di questi studi la IARC (International Agency for Research
on Cancer, Lione, Francia) classificò, nel 2002, tali campi fra i possibili
cancerogeni per l’uomo.
Nel corso della mia ricerca bibliografica [2], [3], [4],
[5], che ha coinvolto 20 pubblicazioni apararse dal 1993 al 2010, è stato preso
in considerazione, come parametro statistico, il cosiddetto Rapporto di
disparità (Odds Ratio = OR) (3).
Il suo significato si può facilmente chiarire con un
esempio: se in un’indagine risulta che il 12% dei fumatori e il 4% dei non
fumatori si ammalano di broncopolmonite in un periodo di osservazione di dieci
anni, il fattore OR si ottiene confrontando il rapporto tra individui colpiti
dall’evento e individui non colpiti, selezionati tra gli esposti, ed il
corrispondente rapporto tra i non esposti. Nell’esempio precedente, tra i
fumatori il rapporto è 12/(100-12), ossia 3/22, mentre tra i non fumatori
risulta 4/(100-4), ossia 1/24; pertanto si ha che OR = 3/22 : 1/24 = 72/22 =
3,27. Quando il fattore OR è pari a 1 l’esposizione non ha alcuna influenza sul
rischio, siamo cioè in condizioni di soglia, quando risulta maggiore di 1 il
rischio aumenta con l’esposizione, se invece è inferiore a 1 l’esposizione ha
un ruolo protettivo. I dettagli dell’analisi statistica che ho condotto sono
reperibili sul mio sito [6]. In questa sede mi limito a riportare solo il
risultato principale: mediando la variabile di rischio OR ottenuta nei vari
studi e mettendola in relazione con il campo magnetico, espresso in microTesla,
a cui erano esposti a livello residenziale campioni della popolazione in età
pediatrica, si ottiene nuovamente una curva logaritmica:
https://www.scienzaeconoscenza.it/data/upload/Schermata%202017-07-24%20alle%2014.28.29.png
fig.2
La soglia si colloca intorno a 0,2 microTesla (uT),
esposizione che fornisce un OR = 1. Il coefficiente di correlazione R2, che
compare nel riquadro giallo, ci indica il livello di adattamento della curva ai
punti sperimentali. L’interpolazione è tanto più corretta quanto più R2 si
avvicina ad 1. Nel nostro caso si ottiene un valore pari a 0,9985. Un’analisi
statistica dettagliata dimostra che la probabilità che due variabili non
correlate diano un R2 maggiore o uguale a quanto ho trovato (cioè forniscano un
“falso positivo”) è solo del 2,5%. Secondo gli standard statistici questa
correlazione viene definita significativa.
Una riflessione finale
In conclusione credo che questo tipo di approccio possa
aprire un varco estremamente interessante nell’ambito della fisiologia umana.
In sostanza ritengo si possa affermare che l’impronta dell’entropia sia
riconoscibile a tutti i livelli: sia negli effetti immediati e acuti legati
agli organi di senso, sia nelle dinamiche più complesse dei cosiddetti effetti
cronici caratterizzati da lunghi periodi di latenza. Il filo conduttore comune
è la natura statistica dell’entropia, un connotato fondamentale dei sistemi
macroscopici per i quali Boltzmann dimostrò l’esistenza di una freccia
temporale, una vera e propria rottura di simmetria nell’Universo fisico. È
forse veramente il caso di dire che la seconda legge della termodinamica non
perdona!
Note
(1) k rappresenta la costante di Boltzmann = 1,38·10-23
J/°K.
(2) Per esempio noi sappiamo che le microonde consentono
il funzionamento dei nostri telefoni cellulari, ma queste non sono visibili ai
nostri occhi.
(3) L’epidemiologia consiste nell’osservazione delle
frequenze e della distribuzione delle patologie nelle popolazioni umane
ricercando eventuali rapporti di causalità con agenti esterni.
Bibliografia
[1] Sensazione e Percezione, Eleonora Bilotta,
https://it.pinterest.com/pin/561613016010986164.
[2] AGENZIA INTERNAZIONALE PER LE RICERCHE SUL CANCRO
(O.M.S.), DI LIONE (FRANCIA): IARC Monographs, Vol. 80 (2002).
[3] Esposizione a campi elettromagnetici a bassa ed alta
frequenza e rischi per la salute, Paola Michelozzi - Dipartimento di
epidemiologia del Lazio, Università degli studi di Brescia, Seminari di Sanità
Pubblica, V Edizione, 2012.
[4] CAMPI ELETTROMAGNETICI NON IONIZZANTI (CEM): QUALI
RISCHI PER LA SALUTE?, ANGELO GINO LEVIS, Prof. Ordinario di Mutagenesi
Ambientale, Univ. PD Padova/ISDE, 16.05.2013.
[5] Inquinamento da campi elettrici, magnetici ed
elettromagnetici, Paolo Bevitori – Maggioli Editore (2007).
[6] Bersani G. Fausto, https://sites.google.com/site/unasvoltainfisica/attualita,
Leucemia infantile e campi magnetici ELF
(2017).
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