La risonanza fisica

La risonanza fisica

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Cos'è la risonanza fisica? Scopriamo insieme perché il ponte di Takoma situato negli Stati Uniti d’America crollò. Quale spiegazione fisica ci fu dietro al crollo?

di Antonella Ravizza - 04/02/2019

Avete mai sentito parlare del crollo del ponte di Takoma, negli Stati Uniti d’America, avvenuto il 7 novembre 1940? Il ponte, sotto l’azione di un vento a 70 km/h, incominciò a vibrare e a oscillare fino a quando la torsione del piano stradale lo fece rompere e crollare.

Cerchiamo di capire cosa è successo e perché, cioè quale fenomeno fisico c’è alla base del crollo. Si chiama risonanza fisica e in genere provoca un aumento significativo dell’ampiezza delle oscillazioni, con conseguente accumulo di parecchia energia all’interno del sistema sollecitato.

I ponti in particolare tendono ad essere estesi molto di più in una dimensione rispetto alle altre, quindi sono particolarmente sensibili alle oscillazioni trasversali e di torsione. Per questo bisogna prestare molta attenzione allo studio della risposta in frequenza di queste strutture ed è fondamentale porre in atto accorgimenti costruttivi tali da smorzare le risonanze pericolose.

La risonanza fisica si verifica quando un sistema oscillante forzato è sottoposto a sollecitazione periodica di frequenza pari all'oscillazione propria del sistema stesso. La risonanza caratterizza tutti i sistemi che abbiano inerzia ed elasticità. La frequenza propria in un moto armonico è l'inverso del periodo: T= 2  ω= 2 .

Il fenomeno è studiato da tantissimi anni, infatti già nel 1665 il fisico e matematico Christian Huygens vide che posizionando uno a fianco all’altro due pendoli sulla stessa parete, essi tendevano a sintonizzare il loro movimento oscillatorio, si dice che uno fa risuonare l’altro alla propria frequenza. Questo succede perché un sistema interagisce con una forza periodica esterna che trasmette energia ad un corpo che si muove di moto armonico.

Così succede per esempio ad un bambino su un’altalena. Chiamiamo eccitatore colui che spinge l’altalena e risonatore l’insieme del bambino e dell’altalena. Il valore che deve avere la spinta dipende dalle caratteristiche del risonatore. Se l’eccitatore e il risonatore sono in sincronismo, con una spinta di una certa intensità, l’altalena raggiungerà un’altezza maggiore ad ogni spinta; ma se si accumula troppa energia, la risonanza può distruggere tutto il sistema.

Negli oscillatori reali, smorzati dalla forza di attrito viscoso dell’aria, la massima ampiezza delle oscillazioni indotte al sistema si ottiene quando la frequenza di oscillazione è di poco inferiore alla frequenza propria. Se un corpo è in grado di vibrare con una certa frequenza, quando viene investito da un'onda della stessa frequenza, inizia a vibrare, ma tutti gli altri no.

Allora, cosa ha fatto crollare il ponte? Il vento non era particolarmente forte ma aveva una frequenza molto simile alla frequenza a cui il ponte oscilla naturalmente attorno alla sua posizione di equilibrio. Questa frequenza dipende dalle caratteristiche fisiche del ponte. L'energia del moto armonico che si ottiene si può conservare o può diminuire progressivamente in presenza di forze dissipative come l'attrito o la resistenza del mezzo. In quest'ultimo caso il moto armonico è detto smorzato. Se un qualsiasi oggetto è sottoposto ad una forza esterna periodica di pulsazione ω', quando la pulsazione della forza si avvicina alla pulsazione propria del sistema oscillante, l'energia del sistema aumenta tantissimo, facendo aumentare l'ampiezza delle oscillazioni.

Allora che cosa è successo al ponte? Il vento soffiava con raffiche vicine alla frequenza propria del ponte, facendolo andare in risonanza. Le oscillazioni del ponte continuarono ad aumentare fino a farlo crollare. Naturalmente un ponte, come tutte le altre costruzioni, dovrebbe essere progettato in modo da evitare che una risonanza sia eccitata in condizioni operative, perché essa espone la struttura a rischio di danneggiamento e, nel peggiore dei casi, la rende instabile.

Il fenomeno della risonanza è molto importante anche nella musica, dove ha effetti positivi; per esempio quando vibra la corda di un violino si pone in risonanza il sistema formato dal violino, dall'aria contenuta al suo interno e si ottiene un suono molto intenso che la corda da sola non avrebbe potuto produrre. Il fenomeno si può osservare molto bene anche utilizzando un diapason, strumento che produce onde ad una frequenza fissa. Prendendo per esempio un diapason che produce onde di 440 Hz, corrispondenti alla nota musicale LA, e posizionandolo vicino ad un altro diapason silenzioso, sentiremo che dopo pochissimo tempo anche il secondo diapason incomincerà a vibrare.

Sembra strano ma anche gli oggetti, a modo loro, sanno comunicare: questo rende ancora più affascinante lo studio del mondo che ci circonda e dei fenomeni naturali che lo governano!

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L'universo un gigantesco ologramma 2

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Secondo una teoria che prende il nome di principio olografico, l’universo sarebbe simile ad un gigantesco ologramma

di Fausto Bersani Greggio

Tre ricercatori bolognesi, Giulio Pozzi, Gian Franco Missiroli e Pier Giorgio Merli, utilizzarono un dispositivo (intensificatore di immagine) così sensibile da poter visualizzare la traccia di un singolo elettrone alla volta. L’esperimento, pubblicato nel 1976, riuscì a mettere in evidenza, nello stesso tempo, le tracce dei singoli elettroni e la formazione, su uno schermo posto dietro le fenditure, di frange di interferenza a partire dall’accumulo di queste tracce, un risultato previsto dalla meccanica quantistica, ma mai sperimentato prima a questo livello di precisione, peraltro ritenuto dai più irraggiungibile.

Qualora una delle due fenditure venisse chiusa, si passa da una figura di interferenza ad una di diffrazione, che, seppur strutturalmente diversa, conferma anche in questo caso un comportamento ondulatorio della materia.

Una versione moderna (2008) di tale esperimento è stata realizzata da Giulio Pozzi, e Stefano Frabboni e Gian Carlo Gazzadi (Università di Modena), con fenditure della dimensione di alcune decine di nanometri (miliardesimi di metro), risultato che sarebbe stato totalmente fuori dalla portata delle tecnologie degli anni ’70/’80.

In particolare si può dimostrare che l’entropia è aumentata a causa di un maggiore grado di imprevedibilità e di disordine del sistema. Il disordine ha molte più configurazioni dei pochi stati che chiamiamo “ordinati”, e pertanto risulta più imprevedibile.

Un risultato significativo che è emerso dai miei calcoli è legato al fatto che tale variazione di entropia dipende dalla superficie totale delle due fenditure, inizialmente entrambe aperte.

Il sistema di fatto “ricorda” lo stato iniziale e ci permette di verificare che, anche se l’impostazione dell’esperimento è cambiata, l’informazione iniziale si è conservata.

Ancora una volta emerge un risultato relativo all’entropia la quale dipende da una superficie bidimensionale che, in qualche modo, nasconde un volume: nella fattispecie lo spazio tridimensionale che si trova tra le fenditure e lo schermo. In sostanza si ripresenta un principio olografico in ambito quantistico.

La tridimensionalità non è l'unica caratteristica interessante degli ologrammi: se l'ologramma di una mela viene tagliato a metà e poi illuminato da un laser, si scopre che ciascuna metà contiene ancora l'intera immagine della mela. Anche continuando a dividere le due metà, vedremo che ogni minuscolo frammento di pellicola conterrà in sé (-gramma) sempre una versione più piccola, ma intatta, di tutte le informazioni dell’intera (olo-) immagine. Si riscontra pertanto una proprietà di self – similarità della figura ottenuta.

E’ interessante notare che tale proprietà è tipica dei frattali. In una mia altra pubblicazione, sempre su questa rivista [2], dimostrai che, partendo dalle immagini bidimensionali delle mappe dell’universo neonato inviate dal satellite Planck, le micro perturbazioni termiche presenti ad un’epoca di circa 380000 anni dopo il big bang, mostravano la stessa dimensione frattale delle strutture cosmiche che si sarebbero poi andate a formare nello spazio tridimensionale.

Spingendoci oltre, possiamo notare come queste stesse strutture formate da ammassi e superammassi di galassie mostrino un’impressionante somiglianza con la conformazione delle cellule cerebrali di un uomo, al punto da apparire quasi indistinguibili.

Il cervello umano contiene oltre 10^11 neuroni, stesso ordine di grandezza del numero di galassie stimato nell’universo osservabile. Molti di tali neuroni hanno migliaia di connessioni con altri neuroni esattamente come avviene per le galassie a livello cosmologico con una serie di filamenti di collegamento, tenendo comunque presente che un ammasso galattico è circa 10^28volte più grande del soma (parte centrale) di un neurone.

Una sorta di principio olistico in cui sembra che, sia a livello microscopico che a livello macroscopico, ogni frammento dell’universo abbia in sé l’immagine del “tutto”, in buona sostanza come se tutto facesse parte di un unico grande ologramma in cui tutto compenetra tutto.

Sebbene la natura umana cerchi di categorizzare, classificare e suddividere i vari fenomeni, ogni suddivisione risulterebbe necessariamente artificiale e tutta la natura non sarebbe altro che una immensa rete ininterrotta di informazioni. La grandissima mente di Leonardo Da Vinci diceva:

“Il genio sta nella consapevolezza di capire che tutto è collegato a tutto”.

Bibliografia

[1] Bersani G. F. https://www.scienzaeconoscenza.it/blog/consapevolezza/i-buchi-neri-non-evaporano (2016)

[6] Bersani G. F. https://www.scienzaeconoscenza.it/blog/scienza_e_fisica_quantistica/universo-frattale (2016)

Il segreto dell'Universo >> http://bit.ly/2IGjCZu

Mente e materia nella scienza del terzo millennio

Fabrizio Coppola

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