L’entropia quantistica nella teoria di Bohm
L’entropia quantistica introduce l’importante prospettiva
di un background unitario in cui rileggere gravitazione e comportamento
quantistico della materia
di Davide Fiscaletti - 26/06/2014
L’entropia quantistica nella teoria di Bohm
La meccanica quantistica è forse la teoria fisica del
Ventesimo secolo che ha determinato i cambiamenti più profondi nell’immagine
del mondo. Secondo l’interpretazione di Copenaghen – la versione della
meccanica quantistica quale è stata formulata dai suoi fondatori (Bohr,
Heisenberg, Born, ecc…) – nello studio dei processi atomici e subatomici è
necessario abbandonare due concetti essenziali della fisica classica, vale a
dire il principio di causalità e il dogma della descrizione dei sistemi fisici
in termini di moto nello spazio-tempo. L’interpretazione di Copenaghen, benché
sia pienamente funzionante dal punto di vista delle predizioni empiriche, non
sembra scevra da contraddizioni interne. In sintesi, molti autori non trovano
soddisfacente: il ricorso a due diverse categorie di leggi (da un lato,
l’equazione di Schrödinger e, dall’altro lato, il postulato del collasso della
funzione d’onda) riguardo alle modalità di evoluzione di un sistema fisico a
seconda che sia soggetto ad osservazione o no; che, in virtù della validità
illimitata del principio di sovrapposizione, esistono sovrapposizioni di stati
macroscopicamente distinguibili del tipo gatto vivo-gatto morto secondo
l’antica esemplificazione di Schrödinger; che non può essere definito in modo
preciso e non ambiguo un confine tra il mondo microscopico (governato dal
principio di sovrapposizione) e il mondo macroscopico (in cui abbiamo
percezioni ben definite riguardo alle proprietà dei sistemi fisici). Il
fallimento della meccanica quantistica ortodossa nell'offrire una soluzione
coerente a queste questioni è la ragione per cui la teoria quantistica è
continuamente rimasta così ambigua ed oscura.
Sulla base di queste considerazioni, dalla nascita della
teoria quantistica famosi fisici come Einstein, Planck, Schrödinger, de Broglie
non hanno accettato l’interpretazione di Copenaghen e hanno cercato di trovare
interpretazioni alternative. La teoria di de Broglie-Bohm – originariamente
proposta da de Bolgie nel 1927 a sistemi ad un corpo e poi estesa da David Bohm
nel 1952 alla trattazione di sistemi di molti corpi – riesce a risolvere le
perplessità sopra illustrate nel modo più semplice. La prospettiva essenziale
introdotta dalla teoria di Bohm è che la meccanica quantistica è,
fondamentalmente, una teoria che si occupa del moto di particelle e che la
descrizione di un sistema fisico è specificata, oltre che dalla sua funzione
d’onda, dalla sua configurazione, vale a dire dalle posizioni di tutte le
particelle del sistema a ciascun istante. Ne deriva così una teoria quantistica
deterministica delle traiettorie delle particelle: una teoria, predittivamente
equivalente alla meccanica quantistica standard, che permette di fornire un
completamento causale alla meccanica quantistica e di spiegare il comportamento
quantistico della materia rimanendo fedele al principio di causalità e al dogma
spazio-temporale del moto. Lo scopo di questo articolo è di analizzare una
particolare rilettura della teoria di Bohm – sviluppata recentemente
dall’autore – in cui una grandezza fisica chiamata appropriatamente entropia
quantistica può essere considerata l’entità fisica fondamentale.
Il potenziale quantico di Bohm e la sua informazione
geometrodinamica
Negli anni '50 David Bohm, riscoprendo un approccio
originariamente introdotto da Louis de Broglie al congresso Solvay del 1927,
mostrò che, se interpretiamo ciascun sistema fisico individuale come composto
da un corpuscolo e da un’onda che lo guida, il movimento del corpuscolo sotto
la guida dell’onda avviene in accordo ad una legge che ha la forma della
seconda legge di Newton della meccanica classica, con la differenza che qui la
particella è soggetta, oltre che ad una forza classica, anche ad una forza
quantistica, legata ad una forma di energia chiamata potenziale quantico.
In virtù delle caratteristiche del potenziale quantico,
le equazioni fondamentali della teoria di Bohm non implicano una trattazione
classica dei processi quantistici. Il potenziale quantico non opera come i
campi elettromagnetici classici, ma agisce in maniera istantanea e solo come
pura "forma". L’espressione matematica del potenziale quantico indica
che l’azione di questo potenziale è di tipo spazio, vale a dire crea sulle
particelle un’azione non-locale, istantanea, proprio quella richiesta per
comprendere i processi di tipo EPR (paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen).
Così, nell’approccio di Bohm la non-località non risulta essere un “ospite inatteso”,
come invece si verifica nell’interpretazione standard: il potenziale quantico
informa ogni particella dove andare, come se dietro alla realtà fenomenica
spazio-temporale fatta di materia ed energia, esistesse un piano nascosto che
la guida e la unisce a tutte le altre particelle in un’unica simbiosi cosmica.
Il potenziale quantico contiene un’informazione globale
sui processi fisici, che può essere definita come “informazione attiva”, ossia
un’informazione contestuale al sistema sotto osservazione ed al suo ambiente.
L’informazione del potenziale quantico non è “esterna” allo spazio-tempo, ma
piuttosto va considerata come un tipo di informazione geometrica “intessuta”
nello spazio-tempo stesso. È così possibile interpretare il potenziale quantico
come un’entità geometrodinamica (Fiscaletti, 2012). Il potenziale quantico ha
una natura geometrica in quanto contiene un’informazione contestuale, globale
riguardo all’ambiente un cui l’esperimento viene effettuato; e allo stesso
tempo è un’entità dinamica in quanto la sua informazione riguardo al processo e
all’ambiente è attiva e determina il comportamento delle particelle.
Parafrasando la famosa espressione di J. A. Wheeler sulla relatività generale,
possiamo dire che l’evoluzione dello stato di un sistema quantistico modifica
l’informazione attiva globale e questa influisce a sua volta sullo stato del
sistema quantistico ridisegnando la geometria non-locale dell’universo. In
questo quadro geometrodinamico possiamo anche dire che il potenziale quantico rappresenta
le proprietà geometriche dello spazio dalle quali la forza quantistica, e
quindi il comportamento delle particelle quantistiche, derivano.
Geometrie della non-località
La geometria sottesa al potenziale quantico è stata
esplorata da diversi autori (vedi per esempio, Carroll, 2006). Un risultato
recente molto interessante è quello dei fisici iraniani F. Shojai e A. Shojai
(2004), che hanno studiato il comportamento di particelle a spin 0 in uno
spazio-tempo curvo, mostrando che il potenziale quantico dà un contributo alla
curvatura che si aggiunge a quello classico e che rivela profonde e inaspettate
connessioni tra la gravità e i fenomeni quantistici. Nel modello di F. Shojai e
A. Shojai, gli effetti della gravità sulla geometria e gli effetti quantistici
sulla geometria dello spazio-tempo sono fortemente accoppiati: le particelle
quantistiche determinano la curvatura dello spazio-tempo e allo stesso tempo la
geometria dello spazio-tempo è legata al potenziale quantico che influenza il
comportamento dello particelle. Tutto questo è espresso da una metrica
conforme, la quale comporta una compiuta immagine della geometrodinamica
quantistica che fonde gli aspetti gravitazionali e quantistici della materia,
almeno per quello che riguarda il livello di descrizione macroscopica dei
processi fisici.
In realtà, ancora una volta, le cose non sono così
semplici. La non-località resta comunque un fenomeno che mal si accorda con una
visione “meccanica” dell’universo, e non a caso Bohm indicava la sua interpretazione
della meccanica quantistica come quantum non-mechanics, per ribadire che in
nessun modo poteva intendersi come un ritorno al classico, ma piuttosto come il
recupero parziale di un “realismo sfumato”(fuzzy realism). Come ha sottolineato
chiaramente Licata, ci sono due atteggiamenti epistemologici possibili nei
confronti del “telo di Eddington” quantistico della geometrodinamica:
a) lo si assume come primario ma non-locale, e dunque
bisogna introdurre ipotesi addizionali sulla sua struttura profonda, oppure
b) si deve considerare il tessuto spaziotemporale come
un’emergenza di processi più profondi situati a livello di gravità quantistica.
Utilizzando l’ormai famosa immagine della
complementarietà nella versione di David Bohm, possiamo dire che l’intera
struttura connessa e locale dello spazio-tempo è l’ordine esplicito di un
ordine nascosto, implicito, che funge da “fabbrica della realtà” a livello
subquantico (Licata, 2008).
L’entropia quantistica nella teoria di Bohm
La teoria di Bohm è in grado di ricevere una nuova
interessante e suggestiva rilettura, basata sull’idea che tutte le
caratteristiche del potenziale quantico derivano da una quantità fisica
fondamentale che può essere appropriatamente definita “entropia quantistica”.
Questa nuova rilettura della teoria di Bohm – che l’autore di questo articolo
ha introdotto e sviluppato nel recente articolo The quantum entropy as an
ultimate visiting card of the de Broglie-Bohm theory – può essere chiamata la
“versione entropica della teoria di Bohm” o, più brevemente, “teoria di Bohm
entropica”.
Nella versione entropica della teoria di Bohm si assume
che la distribuzione spazio-temporale dell’insieme di particelle – che descrivono il sistema fisico individuale in
considerazione – genera una modifica della geometria dello spazio la quale è
espressa da un’entità fisica dipendente dalla funzione d’onda e avente natura
simile all’entropia classica (fornisce in pratica una sorta di controparte
quantistica della legge classica di Boltzmann dell’entropia). Per questo
motivo, questa entità fisica, che esprime la deformazione delle proprietà
geometriche dello spazio in regime quantistico, può essere appunto definita
come “entropia quantistica”. L’entropia quantistica può essere interpretata
come l’entità fisica che, nel dominio quantistico, indica il grado di ordine e
caos del vuoto sottostante alla distribuzione spazio-temporale dell’insieme di
particelle associate alla funzione d’onda sotto studio.
Nel recente articolo Bohmian split of the Schrödinger
equation onto two equations describing evolution of real functions il fisico
russo Valeriy Sbitnev ha mostrato che il potenziale quantico può essere
espresso come canale di informazione che deriva dall’entropia quantistica. Il
potenziale quantico emerge dall’entropia quantistica che descrive la modifica
della geometria dello spazio prodotta dalla distribuzione dell’insieme di
particelle associate alla funzione d’onda in considerazione. È l’entropia
quantistica che crea, in regime quantistico, la presenza del potenziale
quantico determinando due correttori quantistici nell’energia del sistema
fisico in esame (rispettivamente dell’energia cinetica e dell’energia
potenziale) e, senza questi due correttori quantistici legati all’entropia
quantistica, l’energia totale del sistema non sarebbe conservata. In virtù
della dipendenza del potenziale quantico dall’entropia quantistica, è proprio
l’entropia quantistica l’entità fondamentale che determina il fatto che il
potenziale quantico agisce come un canale di informazione nel comportamento
delle particelle.
La natura del potenziale quantico di agire come un canale
di informazione sul comportamento delle particelle quantistiche deriva proprio
dall’entropia quantistica. Il carattere geometrodinamico del potenziale
quantico, vale a dire il fatto che il potenziale quantico ha una natura
geometrica, una natura contestuale, contiene un’informazione globale
sull’ambiente in cui viene effettuato l’esperimento, e allo stesso tempo il
fatto che è un’entità dinamica, vale a dire che la sua informazione riguardo al
processo e all’ambiente è attiva, deriva dall’entropia quantistica. L’entropia
quantistica, che esprime la modifica della geometria dello spazio prodotta
dall’insieme di particelle associate alla funzione d’onda in esame, rappresenta
le proprietà geometriche dello spazio da cui deriva il comportamento delle
particelle quantistiche. La stessa azione non-locale del potenziale quantico
può essere vista come una conseguenza dell’entropia quantistica.
In sintesi, nella versione entropica della teoria di
Bohm, si può affermare che l’entropia quantistica costituisce una sorta di
entità intermediaria tra il background e il comportamento delle particelle
subatomiche, e perciò tra l’azione del potenziale quantico e il comportamento
di particelle quantistiche. L’introduzione dell’entropia quantistica come
entità fondamentale che determina il comportamento delle particelle porta a
delle equazioni del moto che suggeriscono una nuova suggestiva maniera di interpretare
la teoria di Bohm. Com’è noto, nella consueta interpretazione della teoria di
Bohm, le equazioni del moto sono non-lineari in natura, in virtù della
dipendenza del potenziale quantico dalla funzione d’onda. Invece, adesso, nella
versione entropica, si assume preliminarmente che la distribuzione delle
particelle associate alla funzione d’onda in considerazione determina una
modifica nella geometria dello spazio e poi, in questa nuova geometria
“non-lineare”, le equazioni del moto del sistema sono lineari. L’introduzione
dell’entropia quantistica permette di trasformare un modello non-lineare nella
funzione d’onda in un modello lineare.
Un altro merito importante della versione entropica della
teoria di Bohm è quello di portare a uno spazio degli stati complesso come
background fondamentale che determina le caratteristiche delle traiettorie
delle particelle. In questo background fondamentale, le traiettorie
corpuscolari previste dalla teoria di Bohm risultano essere determinate dai due
correttori quantistici (dell’energia cinetica e dell’energia potenziale)
associati all’entropia quantistica.
Passando dal regime non relativistico a quello
relativistico, l’entropia quantistica permette di introdurre nuove suggestive
prospettive nell’ambito del modello sviluppato da F. Shojai e A. Shojai di cui
si è accennato nel paragrafo precedente. Nella versione entropica, è possibile
spiegare e giustificare perché e in che senso il potenziale quantico emerge
come grado di libertà conformale dello spazio-tempo, perché e in che senso gli
effetti della gravità sulla geometria e gli effetti quantistici sulla geometria
dello spazio-tempo sono fortemente accoppiati: la chiave di spiegazione di
questi risultati sta proprio nell’entropia quantistica, nella modifica della geometria
dello spazio determinata dalla densità delle particelle associate alla funzione
d’onda in considerazione. Nella versione entropica della teoria di Bohm in
ambito relativistico è così possibile realizzare una geometrizzazione degli
aspetti quantistici della materia in un quadro basato sull’idea che la densità
delle particelle associate a una data funzione d’onda determina una modifica
della geometria del background.
La vera chiave di lettura del legame tra gravitazione e
comportamento quantistico, riguardo al loro rilievo nel determinare le
proprietà della geometria dello spazio-tempo, sta proprio nell’entropia
quantistica: gli effetti della gravità sulla geometria e gli effetti
quantistici sulla geometria dello spazio-tempo sono fortemente correlati perché
sono entrambi determinati dal background descritto dall’entropia quantistica,
sono entrambi prodotti dal grado di ordine e caos del vuoto sottostante alla
densità di particelle associate alla funzione d’onda in esame. L’entropia
quantistica emerge come la vera entità intermediaria tra gli effetti
gravitazionali e gli effetti quantistici della materia.
L’approccio basato sull’introduzione dell’entropia
quantistica introduce l’importante prospettiva di un background unitario in cui
rileggere gravitazione e comportamento quantistico della materia. La
prospettiva unificante di gravità e comportamento quantistico introdotta
dall’entropia quantistica acquista inoltre un quadro ancora più completo
all’interno del modello sviluppato da F. Shojai e A. Shojai in regime di
gravità quantistica, dove l’entropia quantistica emerge realmente come
un’entità dinamica che determina anche la struttura causale e il fattore di
scala dello spazio-tempo.
Conclusioni
Nella teoria di Bohm, l’entropia quantistica – che descrive
il grado di ordine e caos del background spazio-temporale determinato dalla
densità delle particelle associate alla funzione d’onda in esame – può essere
considerata l’entità fondamentale.
Nel dominio non relativistico, è proprio l’entropia
quantistica l’elemento cruciale che determina il fatto che il potenziale
quantico agisce come un canale di informazione sul comportamento delle
particelle, che produce un’informazione attiva sulle particelle. La natura
geometrodinamica del potenziale quantico, vale a dire il fatto che il
potenziale quantico ha un carattere geometrico, contiene un’informazione
globale sull’ambiente, e allo stesso tempo è un’entità dinamica, deriva dal
background spazio-temporale determinato dall’entropia quantistica. L’entropia
quantistica indica quali sono le proprietà geometriche dello spazio dalle quali
la forza quantistica, e perciò il comportamento delle particelle, derivano.
Nel dominio relativistico, gli effetti della gravità
sulla geometria e gli effetti quantistici sulla geometria dello spazio-tempo
sono fortemente accoppiati come conseguenza dell’entropia quantistica, della
modifica della geometria del background prodotta dalla distribuzione delle
particelle associate alla funzione d’onda in considerazione.
Infine, in regime di gravità quantistica, l’entropia
quantistica emerge come l’entità fondamentale che produce gli stretti legami
tra gli effetti quantistici e il background ed è realmente un’entità dinamica.
In particolare, la struttura causale e il fattore di scala dello spazio-tempo
sono determinati dall’entropia quantistica.
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Questo articolo è tratto dalla rivista:
Scienza e Conoscenza - N. 43 >> http://goo.gl/Fm2AFc
Nuove scienze e antica saggezza per svelare i misteri
della vita
Editore: Scienza e Conoscenza - Editore
Data pubblicazione: Febbraio 2013
Formato: Rivista - Pag 80 - Cartacea - Ebook
