Il giorno in cui una mela cadde sulla testa di Newton
Newton, la leggenda della mela e la scoperta della forza
di attrazione gravitazionale
di Antonella Ravizza - 21/05/2015
Il giorno in cui una mela cadde sulla testa di Newton
La forza attrattiva gravitazionale è una delle forze
fondamentali esistenti in natura. Nel 1687 Newton pubblicò a Londra il libro
dal titolo “I principi matematici della filosofia naturale”, nel quale,
partendo dalle leggi di Keplero, arrivò alla conclusione che ci doveva essere
una forza attrattiva che incurvava la traiettoria dei pianeti e per azione
della quale essi non si muovevano in linea retta a velocità costante. La
leggenda narra che durante un pomeriggio estivo Isaac Newton si sedette sotto
un melo: una mela cadde dall’albero colpendo la sua testa, questo evento lo
fece riflettere su quella che sarebbe diventata la legge di gravitazione
universale. Newton intuì che la forza che tiene in orbita i pianeti attorno al
sole era della stessa natura della forza che attrae gli oggetti sulla
superficie terrestre.
Che cos'è forza attrattiva gravitazionale tra due masse
Ma cerchiamo di capire tale forza osservando il moto
della luna; perché la luna continua a muoversi lungo la sua orbita senza
allontanarsi dalla terra?
Tutti i corpi si attraggono reciprocamente con una forza
che è direttamente proporzionale al prodotto della loro massa e inversamente
proporzionale al quadrato della loro distanza. La terra esercita quindi una
forza gravitazionale sulla luna (il suo satellite) e su tutti i corpi che si
trovano sulla superficie terrestre. In questo caso la forza di gravità coincide
con la forza peso e il risultato è un’accelerazione verso il centro della
terra: l’accelerazione di gravità, che viene indicata con la lettera “g”. Sulla
terra a livello del mare g=9,8m/s2, ma varia al variare dell’altitudine: g
diminuisce man mano che ci si allontana dalla terra, ne segue che anche il peso
dei corpi diminuisce allontanandosi dalla terra. Il valore di g può anche
essere misurato sperimentalmente; si può notare che non è proprio costante nei
vari punti della superficie terrestre: questo perché la terra non è
perfettamente sferica ma è schiacciata ai poli e quindi l’accelerazione di
gravità è maggiore ai poli e minore all’equatore. Il valore dell’accelerazione
di gravità dipende dalla massa del corpo attrattivo, ne segue che il peso di un
corpo sulla luna (la cui massa è inferiore a quella della terra) è minore del
peso dello stesso corpo sulla terra. La massa, invece, che è una caratteristica
universale, mantiene inalterato il valore in tutti i punti dello spazio.
Effetti in natura: le maree
Ci sono delle conseguenze evidenti della forza di
attrazione gravitazionale anche in natura: il livello del mare subisce dei
movimenti periodici di abbassamento e di innalzamento, dovuti alla forza di
attrazione esercitata dalla luna sulla terra. L’alta marea si verifica quando
la luna passa sul meridiano di un luogo, invece la bassa marea quando la luna
si trova ad angolo retto con il meridiano stesso. Newton diede una spiegazione
al fenomeno: quando la superficie del mare si trova più vicina alla luna del
centro della terra stessa, subisce una forza di attrazione maggiore, che
provoca l’innalzamento.
Il campo gravitazionale
La forza di attrazione gravitazionale è una forza a
distanza, cioè agisce su due corpi che non sono in contatto tra loro e lo
stesso Newton aveva difficoltà ad accettare questa strana idea. Per spiegare
questo fenomeno venne introdotto il concetto di campo: ogni corpo dotato di
massa può essere visto come la sorgente di un campo gravitazionale, dato da
tutta la regione dello spazio nella quale è presente una massa e nella quale
altre eventuali masse sono influenzate.
Legge di gravitazione universale e teoria della
relatività generale
Ma ritornando alla mela di Newton, come fa la mela a
sapere dell’esistenza di una enorme massa, quella della Terra e viceversa? Un
chiarimento giunse nel 1916 con la pubblicazione della Teoria della Relatività
Generale di Einstein; essa portò una vera rivoluzione sul modo di concepire lo
spazio. Fino ad allora lo spazio e il tempo erano considerate due entità
slegate, per Einstein il tempo e lo spazio sono invece legati in quello che
chiama spazio-tempo.
Lo spazio viene deformato dalla presenza di masse:
immaginiamo lo spazio-tempo come un lenzuolo, se noi buttiamo una palla sul
lenzuolo questo si piega; grandi concentrazioni di masse piegano lo spazio e
questo vale anche per il nostro pianeta dove la mela cade appunto per l’effetto
della curvatura dello spazio-tempo, dovuta alla massa della Terra. La gravità
“appare” dunque perché lo spazio-tempo si curva in presenza di una grande
concentrazione di materia come può essere quella di un pianeta o una stella.
Maggiore è la massa e maggiore sarà la distorsione e quindi maggiori sono gli
effetti della gravità. La gravità quindi è il risultato della forma curva dello
spazio-tempo.
Piergiorgio Odifreddi
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