Il principio di indeterminazione di Heisenberg spiegato
in modo semplice
Che cos'è il principio di indeterminazione? Come agisce
nel mondo microscopico delle particelle?
di Antonella Ravizza - 13/11/2015
Il principio di indeterminazione di Heisenberg spiegato
in modo semplice
La fisica quantistica sviluppata nei primi decenni del
Novecento riesce a riassumere in una sola teoria sia gli aspetti ondulatori sia
quelli corpuscolari della materia. È una teoria matematicamente complessa, che
non possiamo riassumere dal punto di vista matematico, ma possiamo esaminarne
il principio fondamentale. La fisica è una scienza sperimentale, quindi tutte
le sue teorie sono ovviamente basate sull’osservazione dei fenomeni, che devono
necessariamente essere misurabili. Nel mondo microscopico questa osservazione
ha delle conseguenze impensabili per chi è abituato a lavorare solo nel mondo
macroscopico.
La pallina da biliardo e l'elettrone
Prendiamo come esempio una pallina da biliardo e
illuminiamola per poterla osservare. Il fascio di luce fornisce energia alla
pallina, ma questa energia non è sufficiente ad imprimere una forza abbastanza
apprezzabile alla pallina. Considerando ora una situazione analoga con un
elettrone, illuminando l’elettrone con un fascio di luce il moto dell’elettrone
risulta perturbato dai fotoni, perché la luce porta energia e impulso, e di
conseguenza il nostro elettrone riceverebbe una piccola spinta che
modificherebbe il suo stato di moto. Perciò più si illumina con potenti
microscopi, più gli si fornisce energia che fa cambiare la sua velocità rispetto
a quella di partenza e di conseguenza la sua quantità di moto (prodotto della
massa per la velocità). Non è quindi possibile conoscere con precisione dove
l’elettrone si trova, senza dargli una quantità di moto non determinabile:
perciò è impossibile sapere con precisione e contemporaneamente dove
l’elettrone è e che velocità possiede. In questo modo perde senso anche il
concetto di traiettoria, perché si può parlare di traiettoria solo quando si
può osservare il movimento di un corpo senza perturbare tale moto.
Il principio di indeterminazione di Heisenberg
Tutte queste considerazioni sono solo qualitative;
ebbene, il principio di indeterminazione di Heisenberg le rende quantitative.
Il principio di indeterminazione fu annunciato nel 1927 da Heisenberg (fisico
tedesco che ricevette il premio nobel per la fisica nel 1932) e si sviluppò
nella prima metà del secolo scorso all’interno della meccanica quantistica.
Se indichiamo con ∆x e con ∆p rispettivamente le
indeterminazioni nella posizione e nella quantità di moto di un corpo
materiale, Heisenberg, partendo dallo studio della natura ondulatoria di tutte
le particelle, arrivò alla conclusione seguente: ∆x * ∆p ≈ h/2π , dove h è la
costante di Planck e ha un valore fisso. In parole semplici, più è piccolo il
∆x (cioè più la misura di x, o posizione, è accurata), tanto più il ∆p è grande
(cioè la misura della quantità di moto è imprecisa).
Questo principio vale per tutti i corpi, sia macroscopici
sia microscopici, però per gli oggetti che ci circondano (macroscopici) ha
delle conseguenze pratiche quasi inesistenti, perché la costante di Planck è
molto piccola e le indeterminazioni ∆x e ∆p sono trascurabili rispetto agli
errori di misura, comunque sempre presenti.
La fisica quantistica, infatti, applicata ai corpi del
mondo macroscopico, da risultati che sono in accordo con la fisica classica.
Esiste anche una seconda formulazione del principio di
indeterminazione di Heisenberg; in questo caso parliamo di indeterminazione sul
tempo e sulla misura dell’energia: ∆t * ∆E ≈ h/2π. Questo vuol dire che se su
un sistema si esegue una misura di energia, la precisione con la quale è
possibile fornire il risultato è determinata dalla durata della misurazione:
più la misura è breve e più impreciso sarà il valore trovato dell’energia. Al
contrario, se si vuole conoscere quello che succede in un intervallo di tempo
molto piccolo, il comportamento quantistico dei sistemi impone che si debbano
utilizzare energie elevate.
La funzione d'onda
In un’onda elettromagnetica vibrano il campo elettrico e
il campo magnetico. Cosa vibra in un’onda di materia? La fisica quantistica
dice che quello che vibra in un’onda di materia è una grandezza che non può
avere un’interpretazione classica, ed è chiamata con il termine ampiezza di
probabilità o funzione d’onda. Essa dipende dalle coordinate e dall’istante di
tempo.
Introducendo l’ampiezza di probabilità la fisica
quantistica spiega il principio di indeterminazione di Heisenberg.
L’indeterminazione sulla posizione della particella (∆x) è di solito diversa da
zero, cioè non si sa dove si trova la particella all’interno di una regione di
spazio che ha le dimensioni di ∆x. È quindi necessario ritenere che la
particella sia diffusa in questa zona di spazio. Ci si trova quindi di fronte a
una nuova forma di descrizione dei fenomeni meccanici. Con le leggi della
meccanica si può calcolare esattamente la posizione occupata dal corpo in ogni
momento, purchè si conoscano posizione e velocità iniziali del corpo, massa e
forze che agiscono su di esso. In fisica quantistica questo non è possibile,
perché possiamo solo calcolare l’ampiezza di probabilità e quindi la
probabilità che il corpuscolo si trovi ad un certo istante in una certa
posizione.
Pierre Simon Laplace, a questo punto, direbbe così: “La
teoria della probabilità non è in fondo che il buon senso ridotto a calcolo:
essa fa apprezzare con precisione ciò che gli spiriti giusti sentono per una
sorta di istinto, senza che essi possano, sovente, rendersene conto”.
Fisica Quantistica
La fisica quantistica è una teoria formulata nella prima
metà del ventesimo secolo che descrive il comportamento della materia a livello
microscopico, a scale di lunghezza inferiori o dell'ordine di quelle delle
molecole, dell'atomo, e delle entità ancora più piccole (nucleo, quanti, ecc),
dove cadono le ipotesi alla base della fisica classica.
La fisica quantistica spiega e quantifica fenomeni che,
nell'opinione della maggior parte dei fisici contemporanei, non possono essere
giustificati dalla fisica classica.
La caratteristica del mondo quantistico a cui la fisica
quantistica deve tale denominazione è che in questo contesto i processi fisici
sono discontinui e hanno luogo in forma di salti quantici. Tali salti
discontinui sono però infinitesimali quindi il numero enorme di salti quantici
che si verificano al livello sub-microscopico finisce per dare l'illusione di
un mondo in cui i cambiamenti avvengono in modo molto regolare e continuo.
